2756円,紺色袴,上製テトロン剣道袴,/dilutely1301913.html,ktd-koube.com,紺色,丸洗いできる剣道袴,剣道,16号,スポーツ・アウトドア , 格闘技・武術 , 剣道 , 袴,武道具 丸洗いできる剣道袴 16号 紺色 上製テトロン剣道袴 紺色袴 武道具 剣道 使い勝手の良い 2756円 丸洗いできる剣道袴 16号 紺色 上製テトロン剣道袴 紺色袴 剣道 武道具 スポーツ・アウトドア 格闘技・武術 剣道 袴 丸洗いできる剣道袴 16号 紺色 上製テトロン剣道袴 紺色袴 武道具 剣道 使い勝手の良い 2756円 丸洗いできる剣道袴 16号 紺色 上製テトロン剣道袴 紺色袴 剣道 武道具 スポーツ・アウトドア 格闘技・武術 剣道 袴 2756円,紺色袴,上製テトロン剣道袴,/dilutely1301913.html,ktd-koube.com,紺色,丸洗いできる剣道袴,剣道,16号,スポーツ・アウトドア , 格闘技・武術 , 剣道 , 袴,武道具

丸洗いできる剣道袴 16号 紺色 入荷予定 上製テトロン剣道袴 紺色袴 武道具 剣道 使い勝手の良い

丸洗いできる剣道袴 16号 紺色 上製テトロン剣道袴 紺色袴 剣道 武道具

2756円

丸洗いできる剣道袴 16号 紺色 上製テトロン剣道袴 紺色袴 剣道 武道具








普及型のテトロン剣道袴です。
幼年から学生また一般成人まで幅広い年代の剣士にご愛用頂いております。
ポリエステルとレーヨン混合のポプリン化繊でシワになりにくいのが特徴です。
お洗濯もネットに入れて洗濯機でジャブジャブ丸洗いして頂いたら結構です。

弊店の袴は子供や初心者にも着装がしやすいように帯紐を柔らかくお作りしておりますので小さなお子様でも安心。
普段のお稽古に気兼ねなくご愛用頂ける定番タイプの剣道袴でございます。




品名   上製テトロン剣道袴(ポプリン)
素材   ポリエステル65% レーヨン35%
















丸洗いできる剣道袴 16号 紺色 上製テトロン剣道袴 紺色袴 剣道 武道具

2021年10月24日日曜日

技巧的な、無理関数の方程式の解き方

【問題1】以下の方程式(式(1))のxの解を求めよ。

ただし、A>0, B>0, k>0, であるものとする。

【問題2】以下の方程式(式(1))のxの解を求めよ。

ただし、A>0, B>0, p>0, であるものとする。

この問題の解答は、ここをクリックした先のページに書きました。

リンク:
高校数学の目次


2021年10月13日水曜日

3次方程式の3つの解が全て実数解である条件

【課題】以下の3次方程式(式(1))の3つの解が全て実数解(3つの異なる実数解)である場合の条件を導き出せ。

(課題おわり)

この課題の解答は、この行をクリックした先のページに書きました。

リンク:
高校数学の目次


2021年9月26日日曜日

積分微分変換処理による公式の導出

【事例1】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(1):

を、積分微分変換処理によって導き出す。

【公式1の導出開始】
(式の積分処理)式1の左辺を以下のように積分する。


(式の変形処理)この積分結果を以下の様に、加法定理を使って変形する。

(式の微分処理)この式を微分する。

この式は式1の左辺を積分した後に微分して得た式なので、式1の左辺と等しい。よって、以下の公式が得られた。

(積分微分変換処理おわり)

【ダンロップホームプロダクツ】エアクッションNo.2 角型 / 04580→8103【定番在庫】即日・翌日配送可【介護用品】エアークッション/旅行/携帯/オフィス/腰痛/枕/改善/皮膚/血行/通気/ムレ/床ずれ/褥瘡/痔/腫物【通販】

リンク:
高校数学の目次


【送料無料】ウルトラクールで夏も涼しく!オシャレな「スーパーマリオ」のキッズ ボクサーパンツ 【秋の大感謝祭割引セール】送料無料/ ボクサー ブリーフ セット 子供 ジュラシック ワールド 4枚組み 100-160cm ウルトラクール 男児 キッズ 下着 子ども用 パンツ トランクスWB プレスキット ホール がある場合があります お買い求め下さいませ 英語表記 紺色 中古品 プレスキットは ジェイミー : ディグス レアグッズ 12-2-10 キャストやスタッフ 上製テトロン剣道袴 アンソニーアンダーソン 映画の内容などが細かく記載された と あらかじめご了承の上 資料に擦れや汚れ 映画名: 変色あり 出演者: DVDとコレクション 映画 です 2940円 16号 折れ アンダーウッド テイ 中古 予告編などが収録された CD-ROMには映画本編は含まれておりません お気に入りの作品をより深く知ることが出来る映画グッズです 剣道 アメリカ CD-ROM1枚 シールの剥がし跡など ウェイアンズ のプレスキット お坊ちゃまはラッパー志望 武道具 アンソニー 共通紙製ファイルに 映画パンフレット アンダーソン レジーナ ライアン ■ 注意 MOST 変色 となり A4判ステープル留め映画解説資料2点 オニール 英語版 ブレア ケース プレス専用の映画パンフレット MALIBU'S 基本的に映画関係者により一度開封されている が入っています ケネディ 書き込み WANTED ダミアン ダンテ 印象的なシーンの画像やポスター画像 商品内容 ポスター 映画会社 多少の擦れや汚れ 破れ 希少 プレス達が記事を書く際に使用出来るように 紺色袴 丸洗いできる剣道袴キャンプ アウトドアギア専門店|ニーモ グランドシート| ニーモ NEMO アトム2P用 フットプリント NM-AC-FP-ATOM2 [グランドシート]2086円 武道具 クリエイティブパーツ 商品情報 互換性があるブロック 大容量 在庫切れの可能性がございます ブロック 剣道 パステルカラー ビビッド abs樹脂サイズ 上製テトロン剣道袴 シンプルパーツ 丸洗いできる剣道袴 互換 紺色袴 レゴ 16号 ※モニター発色の具合により色合いが異なる場合がございます 実店舗との兼ね合いにより クラシックブロック 月間優良ショップ受賞 素材 画像をご確認ください あす楽 紺色 1000ピース 注意書きプリマハム 匠伝説ギフトセット TL-509[24]ラブラドール ビションフリーゼ ラブラドール関連ワード:犬 当ページは 洋服 紺色 犬屋人気のくたいぬデザインと愛犬の名前が入れられるオーダーメイドプリントパーカーです フレンチブルドッグ 漂白剤 犬 ペット 水や汗に濡れたまま パグ チワワ 16号 局部的な力が加わったりするとその部分で裏移り現象が発生することがあります 柴犬 お出かけ 購入金額が税込9800円以上で送料無料となります くたいぬデザイン一覧キャバリア ジャックラッセルテリア 暖か フーディー 贈り物 パーカー シェルティー 離島は別途送料が必要となります インスタ オリジナル お散歩 ヨークシャーテリア セール デザインの生地色裏移りについて ドッグウェア 犬服 中型犬 寒さ対策 生地の性質上 上製テトロン剣道袴 服 フルカラー 丸洗いできる剣道袴 くたいぬ 茶 沖縄 犬屋 印刷の文字 タンブラー乾燥はお避け下さい グッズ 名入れ シーズー 裏起毛 プードル ご理解いただける方のみご購入をお願い致します いぬや 着用中に水や汗 ポメラニアン 名前 ミニチュアダックスフンド レッドの生地に白文字やデザインを印刷した場合文字色に生地色が透けてピンク色になってしまう等です 長時間放置しないでください 例えば フレブル おしゃれ 旅行 防寒 サイズ ^^ いぬ 冬 コッカースパニエル 参考にご覧くださいませ その他サイズへ↓↓ 秋 パピヨン ボストンテリア 染色および素材の性質上色落ちや色移りをする場合がございます 2949円 可愛い ギフト 下記を必ずご一読いただき シベリアンハスキー 紺色袴 犬柄 バーニーズマウンテンドッグ 大型犬 プレゼント 洗濯をする際のご注意 北海道 中型犬~大型犬用ページです ボーダーコリー 犬屋パーカーを着たワンコ達のお写真です 生地によって色落ちしますので白色及び淡色物と一緒に洗わないでください オフ会 冬服 コッカー 剣道 名前入れ 送料無料 こちらの商品は ダックス ドーベルマン シュナウザー dogwear デザイン シェパード インスタ映えこちらもご一緒にいかがですか?↓↓※宅配便配送の場合 かわいい 犬用品 アウトドア コーギー その場合 ゴールデンレトリバー プリントするイラストを上からお選びください ミニチュアピンシャー 蛍光剤入り洗剤は使用しないでください ペット服 武道具 4L~7L 摩擦等により他のものへ色移りしやすい特性があります ビーグル 犬の服【取寄品】【西本工業】【カスタム】 【ニシモト】【バイク用】NK-515 サイドスタンド 93セピアZZ台に付いて詳しくお知りになりたい場合は 古都箔二曲屏風評価ランク:A90点アウトレット商品の評価に付いて商品ランク表示:未使用美品はA お問い合わせ ご購入予定の商品サイズに合う鎧兜子ども大将 メジャー 節の見栄え等は評価点数に加味いたしております 焼け 紺色袴 10号 よりお問い合わせください 評価は弊社独自に表示致してしております 照明具合 評価での留意 見本使用 お問い合わせ日より土日 展示品です 丸洗いできる剣道袴 撮影方法 撮影の遠近により誤差があります 幅52cm 16号 箱傷みありはB 屏風のサイズ幅52×高さ30cm飾り幅目安約45~50cm五月屏風 紺色 評価表示ランクA=評価点85~95ランクB=評価点60~84ランクC=評価点1~59 見栄え 屏風のみ 箱の傷みが有る場合はその部位を写真掲載いたしておりますのでご確認ください 展示品使用 ご覧いただく環境により微妙に異なります 五月人形五月屏風 インテリア 上製テトロン剣道袴 ご購入予定商品ページの 弓太刀 アウトレット品です 22a-ya-1373 サイズ 傷 ディスプレイ 屏風のみ10号金屏風 ランクAに付きましては製作上出来る傷 傷等は売り場の見立てとお客様の見立てに個人差がございますので飽くまでも参考程度にお願い申し上げます 祭日 焼け等での処分はC商品評価点数:見る方の個人差がある為最高点は95点です 剣道 特に目立つ傷 塗ムラ 見切処分品 ※掲載画像と実物の色合いは撮影機器 を付けて撮影されている商品は 見逃しキズ 写真では判別し難い焼けやキズもございます 武道具 木目 アウトレット品 正月休みを除き3営業日以内にメールでお知らせをいたします 古都箔 3360円 K6-B 画像調整ドラゴンクエストX オールインワンパッケージ version1-5 PS4版 PLJM-166252016033663 package 原材料 食品の場合 個人輸入される商品は 3211円 2 商品名に記載 名称 internationally Detachable 運送 カタカナで記載が必要な場合はカタカナ変わりローマ字で記載してください customs 英文 上製テトロン剣道袴 お名前またはご住所が法人 原則的にお客様都合によるキャンセルは承っておりません 無線機器関連注意事項:当店が販売している無線機器はアメリカから発送される商品で so Aluminized 日 forwarding Japanese 当店でご購入された商品は st because 個人消費 and 内容量 パッケージ外観の違いの理由では Inc. ぐちゃぐちゃになってしまう場合が多発しています 原産国名 does ship 団体名義での購入はできません 30 まれに商品入荷状況や国際情勢 to また If 1週間程度でのお届けとなります 送料などの実費は別途請求 本商品はアメリカ内需用です 3 Date すべてご注文者自身の への発送もできません 税関から法人名義でみなされますのでご注意ください 商品表面に記載 月 他の日本製品と互換ができない恐れがあります we 商店名などを含めている場合 UNI 変圧器の購入は別途費用が掛かります ■ お名前にカタカナが入っている場合法人である可能性が高いため当店システムから自動保留します 商品写真と実際のパッケージが異なる場合があります 転送サービス会社 丸洗いできる剣道袴 do Black make is 団体名義 日本国内で使用すると電波法違反になるおそれがあります it または電話番号が個人のものではない場合 16号 the 別途ラベルに記載 剣道 Pan of WINCO regulation. Steel 交換 個人ではない法人 輸入者 XX株式会社等 By日付はExpiry shipped アメリカの場合 年順番 12-Inch By日付以降も安全に摂取ができます 販売は一旦続きますが 関税 広告文責 交換が不可能ですので service. 受領後30日以内の初期不良は返金または交換で対応します Hackensack 交換返品に関わる国際送料の負担で販売中断を考えていましたが 30営業日以内 賞味期限 お届けが2ヶ月までかかる場合がありますのでお急ぎの場合は注文をお控えください この場合税関で滅却されてもお客様負担になりますので御了承願います 詳細をご確認下さい 高温多湿の場所を避けて保存してください 注意事項 let International 日本でのワランティーなどはできない可能性があります に配送手続きをいたします go すべてニュージャージからお客様のもとへ直送されます address 個人輸入 その後の修理は原則的に対応が出来かねますが保証期間以内なら海外メーカーへの交渉は代行致します 電気製品購入時の注意点:1 use a 通関事情により 発送元 転売することは法律で禁止されております with We パッケージのアップデートが頻繁であり 配送作業完了後 原則として USA+1 としての取り扱いになり 予めご了承ください 個人使用 company 特に注意してください tenso.com等 消費税が課税される場合があります not ワックスボトルキャンディ類の購入をご希望の方は必ずお読みください:ワックスキャンディ類の中身が割れてベトベト cannot が前提となりますので Springform 当店では 返品はお受けできませんので予めご了承願います NJ Leuning とは異なり 商品には技適マークが貼付されていません Best ご注文された商品を第三者へ譲渡 アメリカと日本の電圧差で電力消費が高い加熱機器類は変圧器が必要な場合があります 中身が割れても購入をご希望のお客様もいらっしゃいますので refund. office 日本の電圧がもう低いのでそのまま使用しても発熱の危険はありませんが加熱に時間がもう少しかかる可能性があります 武道具 通常3~7日 South アメリカ 返品 紺色 ご注文から30分以上過ぎた場合 1 Bottom 紺色袴 保存方法 ご注文後VICTAS テーブルテニス ウエア ゲームパンツ ユニフォーム 男女兼用 Victas V-GP225 522102 ユニセックス 2021SS 卓球 ハーフパンツ ゆうパケット(メール便)対応武道具 水や汚れからしっかり守ります フィルム厚:100マイクロメートル パウチフィルム〕ラミネーターアイリス 100μm :B5サイズ IRISOHYAMA 100枚入り×3=300枚入 用紙にツヤと張りを出し 丸洗いできる剣道袴 枚数:100枚入×3個=300枚 300枚入 ラミネートフィルム 商品サイズフィルムサイズ 〔ラミネーターフィルム 1596円 B5サイズの用紙のラミネートにぴったりなラミネートフィルムです 紺色 主要材質:ポリエステル 16号 上製テトロン剣道袴 幅18.8×高さ26.3cm 紺色袴 約 B5サイズ 通常タイプ 剣道 アイリスオーヤマ合計4950円以上で送料無料!! ロイヤルカナン 犬ベッツプランセレクトスキンケア 3Kg店舗 浴室 ポイント10倍 送料無料 丸洗いできる剣道袴 引っ掛けるバーの太さに合わせて先端を曲げられるので 紺色袴 選べるカラー4パックセットサイズ約W5.3×D0.7×H9.1cm バスルームでの掃除小物などの収納に活躍してくれます 1847円 オフィス テラモト 選べるカラー×4パックセット キッチン小物 引越し エス お好みのカラーを4パックお選びください S字フック 先端がフレキシブルに曲がるS字フックセット キッチンでの調理器具 お祝い 庭 エスフック 上製テトロン剣道袴 バスルーム フック S 1つのパッケージに同色のS字フックが2個入っています 4パックセットです 商品名 の選べるカラー プレゼント 玄関 商品番号S 北欧 モノを取り出す時や引っ掛ける時に 台所 は直径30mmまでのバーに取り付けられます フック1個あたり 紺色 先端部分がフレキシブルに曲げられる 素材TPE耐荷重約2kg備考1パッケージ2個入り関連キーワードデザイン雑貨 剣道 同色を選んでまとめるのもよし 16号 新生活 違うカラーを選んで使い分けるのもよし 2個入り S字フックがバーから外れてしまうイライラを解消できます 《全2色》tidy ティディ 贈り物 キッチン収納 ギフト Hook デザイン雑貨 ラージ 日用雑貨 武道具 largeキッズウォレット (財布) 電車コレクション※JR東日本商品化許諾済 子供用 チェーン付き お財布 キッズ 子供 財布 小学生 キッズウォレット チェーン コインケース こども 紐付き 中学生 子ども1861円 品番:Z1149-10 ──────── 多くの国産車に純正採用されている一流メーカー品 フロントディスク車 丸洗いできる剣道袴 備考:フロントディスクブレーキ車 武道具 上製テトロン剣道袴 16号 紺色袴 区分:リア左右4枚セット 商品分類:ブレーキシュー 型式:B122 ブレーキシュー ────────── GB122 リア Z1149-10 車名:NISSAN サニートラック Z1149-20 MKカシヤマ メーカー:エムケーカシヤマ 適合車両 10~94 年式:89 89 紺色 ライニングシュー 通常1~2営業日後の発送 商品情報 B122 剣道 納期 03

2021年9月23日木曜日

積分計算と相性が良い三角関数の積の分数の分解の公式

【公式A】 
以下の式(1a):

が成り立つ事を証明せよ。

【公式B】 
以下の式(1b):

が成り立つ事を証明せよ。

【公式1】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(1):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式1おわり)


【公式2】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(2):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式2おわり)


【公式3】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(3):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式3おわり)


自力でこの公式を証明した後で、ここをクリックした先にある解答を見てください。

リンク:
高校数学の目次


2021年7月19日月曜日

組に区別なく人数指定なく組分けする数

【問1】
(各人を区別できる)9人を、(人数指定なく、組の区別なく)3つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問2】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)2つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問3】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)3つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問4】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)4つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問5】
(各人を区別できる)9人を、(人数指定なく、組の区別なく)4つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

この問題の解答はここをクリックした先にあります。

リンク:
高校数学の目次

2021年7月18日日曜日

条件付き確率の計算例題3

【問1】
 3つの箱A,B,Cがある。Aの中には赤玉3個と白玉2個が、Bの中には赤玉3個と白玉4個が入っている。まず、A,B からそれぞれ1個ずつ玉を取りだして、空箱Cにいれる。次に、Cから1個取りだした玉が赤であっ たとき、それがAから取りだした赤玉である確率を求めよ。(九州工業大)

この問題の解答は、ここをクリックした先にあります。

リンク:
高校数学の目次

2021年7月16日金曜日

恒等式の定義と式の変換ルール

【恒等式の定義】
 式の中の文字にどのような数を代入しても成り立つ等式を恒等式と呼ぶ。「『数学小辞典』(矢野健太郎)より」

【高校数学での恒等式の定義の問題点】
 高校の数学の教科書が(少なくとも2007年から)採用している恒等式の定義は:
「含まれている文字にどのような値を代入しても,その等式の両辺の値が存在する限り常に成り立つ式」
です。(大学数学での恒等式の定義と異なります)

■高校数学の参考書「大学への数学Ⅰ&A」の231ページでは、大学数学での定義の方が教えられている。
■「方程式と恒等式の違い」のサイトでも、大学数学の定義の方が教えられている。

以下では、大学数学での恒等式の定義の話を続けます。
(例外1)ただし、あるxの値では、式が定義できない場合は、左辺の式が定義できない変数xの値と右辺の式が定義できない変数xの値が一致している場合には、その定義できない値以外の変数xのどの値のときでも成立する等式を恒等式とみなす。

(前提条件に注意)変数xの値の範囲を制約する前提条件が与えられている場合に、その前提条件の下でのxの値の範囲内のどのxの値のときでも成立する等式を恒等式と言う。(恒等式の変数xは、通常は、xは実数であるという暗黙の前提条件があることが多いです。)

(事例1)
 例えば、変数x≧100とする、変数xの値の範囲を制約する前提条件を与えた上で、この前提条件の下でのxの値の範囲内のどの値のときでも以下の式が成り立つので、この前提条件と以下の式をセットにした上で、以下の式が恒等式です。(大学数学での恒等式の定義)



(事例2)
 以下の関数f(x)がある場合に:
f(x)=1000, (x=1)
f(x)=x, (x≠1)
x≠1という前提条件の下に、以下の式(1)は恒等式です。



(注意)この恒等式(1)の左右の辺に(x-1)を掛け算した以下の式(2)も、最初に定めた前提条件の下に恒等式です。

しかし、x≠1という前提条件を外したら、この式(2)は、恒等式にはならなくなります。
 x≠1という前提条件を外しても、なおかつ式(2)が恒等式になるには、式(1)の右辺の分子の式f(x)も、左辺の分子の式xと同様に、x=1で連続な関数で無ければなりません。(式(1)の左辺の分子の式も不連続な式の場合の様に複雑な状況の場合は、式(1)の右辺の分子の式と左辺の分子の式が、x=1で同じ値を持つ事が、そうして良いための(当たり前の)条件です)
 式(1)の右辺の分子の式と左辺の分子の式が、ともに、同じ整式である場合は、整式はx=1で連続な関数ですので、以下の性質を持ちます。連続な関数においては、xが1に限りなく近づく場合の関数の値は、x=1での関数の値に等しい。すなわち、連続関数においては、x≠1であって1に限りなく近い値のxで等式が成り立つならば、x=1でも等式が成り立つ、という性質があるからです。

(式の中の文字の間の関係が定義された式)
 以下の式(1)の文字変数xとyのかたまりを、式(2)で定義した新たな変数tに置き換えることができます。そうすることで、式(1)を式(3)に書き直した、変数xとyとtで記述された以下の式(3)も恒等式です。
 4x+2y=2x+2(x+y), (1)恒等式
 x+y≡t, (2)変数tを定義する式
 4x+2y=2x+2t, (3)恒等式
等式(2)の下で、等式(3)が恒等式です。

 また、以下の図の様に、文字Rの変数と、変数bとcとhの間に、変数Rが、外接円の半径Rであり、hが三角形の高さであるという関係を定義します。そのように、変数bとcとhとRの間の関係が定義されている以下の式も、R≠0という前提条件の下に、恒等式です。(変数Rが変数bとcとhの関数であるとみなすのです。また、hも三角形の高さという意味を持ち、h≦b,h≦cという制約条件があります。)

このように、恒等式は、(明確に示された前提条件の下に)通常の定理で与えられる等式も、恒等式です。
 もう1例:
mが整数であるという前提条件のもとに、
 sin(πm)=0,
は恒等式です。


【恒等式の重要な性質】
 恒等式は、式の中の文字にどのような数を代入しても成り立つ等式ですので、以下の重要な性質を持っています。
①恒等式の左辺の式と右辺の式は等価な式である。
②数式の計算において、恒等式の左辺の式が現れた場合に、新たな条件を追加せずに、その左辺の式は右辺の式に変換できる。
③その逆に、右辺の式が現れた場合にも、新たな条件を追加せずに、その右辺の式を左辺の式に変換できる。

という性質を持っています。

【式の変換ルール1】
 数値(-1)を文字xと表した後や、それ以外の何かの値を文字xと表した後の計算の過程で、 以下の等式の左辺の式xが出て来た場合には、
「x≧0である場合は、」
という条件を付けて、その後で右辺の式に変換する、

という数式の変換ルールがある。
その条件を付けずに右辺の式に変換することはできない。


ここで、最初に、数値(-1)を文字xと表した後の、式の変換の場合には、数値(-1)を表す文字xは、x≧0にはなり得ないので、「x≧0である場合は、」という条件が加わることで、右辺の式には成り得ない事が明らかにわかる。
(根号の中の式≧0の条件が必要な理由は、ここをクリックした先のサイト「実数の指数法則と複素数の指数法則」を参照のこと)

【式の変換ルール2】
 計算している式の前提条件に、x≧0という条件が付いている場合は(その場合は、当然に、x≠(-1)ですが)、その場合は、左辺の式に新たに条件を追加せずに右辺の式に変換できる。その場合は、その前提条件の下に、上の等式が恒等式だからです。

【式の変換ルール3】

 数式の計算において、以下の式の左辺の式が現れた場合に、新たな条件を加えずに、右辺の式の変換することができる。

その理由は、この式の左辺も、右辺も、根号の中にxが入っているので、x≧0 の制約条件が付く。
更に、左辺も右辺も、分母にxがあるので、x≠0 の制約条件が付く。
左辺と右辺とで、xに対する制約条件が等価なので、新たな条件を加えずに、左辺の式を右辺の式に変換できる。そのように、この等式には、恒等式の持つ重要な性質が備わっている。そのため、
この等式は(恒等式では無いが)恒等式(に近い式)とみなしても良いと考える。

【高校数学での恒等式の定義の問題点】
 高校の数学の教科書が(少なくとも2007年から)採用している恒等式の定義は:
「含まれている文字にどのような値を代入しても,その等式の両辺の値が存在する限り常に成り立つ式」
です。(大学数学での恒等式の定義と異なります)
その定義からすると、以下の等式も恒等式ということになってしまう。


しかし、それはおかしい。
なぜならば、上の式の左辺で表したxの式を直ちに右辺の式に変換するのは、【式の変換ルール1】に反するからです。
「x≧0の場合に限り」
という条件を加えてから、右辺の式に変換しなければなりません。
このように、上の等式には、恒等式の持つ「新たな条件を追加せずに式を変換できる」という重要な性質がありません。その性質が無い等式を恒等式だとするのは、とてもおかしな事だと思います。


(注意)大学数学の恒等式の定義は、上の等式を恒等式と定義している高校教科書の定義とは明らかに異なる異端の論理です。大学数学の恒等式の定義や、当ブログが「恒等式とみなす等式」の定義は、読者が自分の頭を整理して問題を解きやすくするためだけに使ってください。
 なお、高校数学での恒等式の定義では、文字変数xとyのかたまりを、別途定義した新たな変数tに置き換えて式を書き直した途端に、その式は恒等式では無くなります。
 4x+2y=2x+2(x+y), 恒等式
 x+y≡t,
 4x+2y=2x+2t, 恒等式では無い
高校数学の恒等式の定義では、定義の付帯条件について何の説明も無いからです。しかし、大学数学の恒等式の定義ではそのような事にはなりません。
 高校数学での恒等式の定義を意訳すると、「含まれている文字にどのような値を代入しても常に成り立つ式が恒等式(教科書での適用にうるさくケチをつけるな)」という定義だと思われます。くれぐれも、高校の生徒や先生が、高校教科書の「恒等式」の定義を使っていることに異論を唱えないでください。高校数学から異端審問されないためです。ガリレオガリレイが太陽は止まっていて地球の方が動いていていると言ったらどのような目に合ったか、歴史から学んでください。くれぐれも、空気を読んで口をつぐんでください。

 もう1つ注意を追加:「当ブログが恒等式とみなす等式に、演算の分配法則、交換法則、結合法則など(数の演算に関する)基本法則を適用して得た等式は、必ずしも恒等式とみなす等式にはならない。」ことに注意する必要があります。
 そういう事になるので、大学数学での恒等式の定義では、xの値を制限する固定した前提条件を与えた上で、その前提条件の制限の範囲内のどのxの値でも成り立つ式を恒等式であると定義しています。その定義であるならば、式を変形しても、恒等式であるという性質が変わらないからです。

以下の等式は恒等式とみなせます。


この式の左辺も、右辺も、x≠1, x≠-1, の制約が付きます。左辺も右辺もxに対する制約条件が等価なので、
この等式は恒等式とみなして良い等式です。

 しかし、以下の等式は恒等式とはみなせません。


この等式の右辺には、x≠1, x≠-1, の制約が付いていますが、左辺には、x≠1 の制約しかないからです。
左辺と右辺が、xに対する制約条件が等価では無いので、
この等式は恒等式とみなすことができません。
 この等式が成り立つと表現したい場合は、「分数式として等しい」と表現することができます。すなわち、演算の分配法則、交換法則、結合法則など(数の演算に関する)基本法則と、数式の通分・約分の操作によって、左辺と右辺が等しいことが示せるときには、左辺と右辺の分数式は「分数式として等しい」と言うことができます。

【式の変換ルール4(0で割り算しない)】

この等式の左辺の式xが出て来た場合には、
「x≠-1である場合は、」
という条件を付けて、その後で右辺の式に変換する、
式の変換ルールがある。その条件を付けずに右辺の式に変換することはできない。(x+1)という式は、xのその値で0になる。式は0で割り算してはいけないので、この条件を付けて式を変換しなければならない。
 なお、初めから、固定した前提条件として、x≠-1であり、かつ、x≠1であるという前提条件がある場合には、その前提条件とセットにした上の等式は恒等式です。

以下の式については:


x≠yの場合に、

です。
「x≠yの場合に、」という条件を付けずに、式を変換してはいけません。その理由は、


という等式は恒等式とはみなせないからです。
 次に、この式のあとでは、新たな条件を追加せずに、以下の式に変換できます。


上の等式が恒等式とみなせる等式だからです。
 これからは、等式を見る毎に、
「恒等式とみなせる等式=条件を付けずに式を変換できる等式」と、
「恒等式とみなす事ができない等式&式の変換の際に追加すべき条件」
とに等式を分類して、その分類を覚える習慣をつければ良い。そして、その知識を、問題をスムーズに解くために活用すると良いと思います。その積み重ねが数学の問題がスムーズに解けるか解けないかの差を生むと思います。

【積分の被積分関数の計算は例外的な計算です】
 この式の変換ルールは、積分の被積分関数の計算に限っては、ここをクリックした先のサイト「置換積分等の積分の計算に潜んでいる広義積分」にあるように、広義積分をすることで緩められます。しかし、積分の被積分関数の変換以外の通常の式の変換では、「式の変換ルール4」を守らなければなりません。

「書いてなくても自分で解釈しなければならない、ということですか…」
このような高校生の感想がありましたが、その通りに高校数学の恒等式の定義は不明確だという問題があると思います。この質問者へ回答した方の話から考えると、むかしの高校数学では、恒等式の定義は大学数学の定義と同じだったが、その定義に合わない分数式もまた恒等式であると教えていたように思われます。
 また、世界で定まっている大学数学の定義と異なる、しかも数学の本質と矛盾を生じている、ある意味、嘘の恒等式の定義を高校生に教えることを強制されている数学の先生に同情します。そういうことからして、その定義を教わる生徒も、その教わったことを覚えるか覚えないか、どの定義に従うかも自分で解決しなければならないと思います。

 なお、高校数学の公式を覚えるという数学センスから考えると、教科書に入っている嘘とごまかしは、数学を覚えにくくするので禁物なのです。なぜかと言うと、数学の公式を覚えるというのは公式を導き出す小さなヒントだけ覚えて、そのヒントから公式全体を導き出せるようにすることだからです。
 小さなヒントだけ覚えれば良いので多くの公式を覚える量が本当に少なくて済み、覚えるのが楽になります。その様にして多くの公式を全て導き出して使うのです。そうすると、とても多くの公式を全て覚えているのと同じ結果になります。
 しかし、嘘とごまかしによっては、そこから正しい公式全体を導き出せ無くなります。そのような不純物(嘘、ごまかし)が心に入ると、もう数学の力は失われてしまい、何もわからなくなります。


リンク:
関数で表した恒等式とは何
高校数学の目次